辞書: 数学

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数学とは

学問の一つです。

高校数学=算数

自分は数学科出身だったのですが、 大学の数学は高校までの数学とは全く異なります。

高校までは100点満点取れて当たり前だったのですが、 大学に入ると授業についていくのも大変でした。

数学と哲学は似ている

それでも大学を卒業して思ったのは、 数学は「数学的な考え方」を学ぶものだなぁと。

数学的な考え方は主に2つあって、1つは「公理」という考え方です。 論理を組み立てる時に大事なのは、その前提条件です。 数学ではそれを「公理」と言って、厳密に定義されます。 そして、その公理を元に、定理を証明していきます。 なので、日常生活でも、「この話の前提条件となっているものは何かな」とか、 「この前提条件からこの話は導き出せるかな1」と考える癖がついています。

もう1つは、「抽象化」という考え方です。 これが分かったのは大学5年2のときに、大学2年で学ぶ位相空間3を復習してたときです。 ずっと位相空間は分からなかったのですが、 あるとき、これは「集合と呼ばれるものの性質」を抽象化したものだなと分かりました。

「集合と呼ばれるものの性質」という言い方が正しいか分かりませんが、 何か実際に存在するものから、本質的でないものを取り除いて、 本質的なもののみ残して、それを元に理論を組み立てるものだなと。

後から思えば、これって哲学と似てるんですよね。 数学は主に記号を使い、厳密な理論を組み立てますが、 哲学も同じようなものだなーと。


  1. 日常生活では厳密に論理を組み立てることはほぼ不可能なので、辻褄が合っているかどうかレベルです。 [return]
  2. つまり留年しましたorz [return]
  3. 位相空間 - Wikipedia [return]